В 1904 году Филадельф Дмитриевич окончил гимназию в г. Ростов-на-Дону и году поступил на медицинский факультет Императорского Московского университета, который окончил в 1910 году.
В 1914 году, в начале Первой мировой войны, Забугин Ф.Д. был призван в армию на действительную воинскую службу и включён в состав санитарного Совета Северного фронта. В 1920 году Ф.Д. Забугин принимал участие в Первом Всероссийский съезд деятелей по борьбе с детской дефективностью, беспризорностью и преступностью. А.И. Елизарова-Ульянова, работавшая тогда заведующей отделом охраны детства Московского отдела народного образования, пригласила Ф. Д. Забугина к сотрудничеству как организатора учреждений для глухонемых, умственно отсталых и правонарушителей.
В 1935 году Ф.Д. Забугину была присвоена степень кандидата медицинских наук и ученое звание старшего научного сотрудника без защиты диссертации. К тому моменту он имел богатый опыт работы в медицинских организациях г. Москвы.
В 1944 году Ф.Д. Забугин был принят на должность старшего научного сотрудника Отдела олигофренопедагогики Научно-исследовательского Института дефектологии АПН РСФСР. В июле 1948 году его утвердили в должности заведующего сектором трудового воспитания умственно-отсталых детей института.
В 1947 году Филадельф Дмитриевич описал анатомо-физиологические особенности умственно-отсталых школьников. Он сумел обосновать с медицинской точки зрения режимные моменты работы вспомогательной школы, определил нормы интеллектуальной и физической нагрузки обучающихся, оптимальный темп работы.
Ф.Д. Забугин - автор монографии «Дети-олигофрены» (1937), в которой им были описаны тяжелые степени олигофрении - идиотия и имбецильность, каждая из которых дифференцирована автором с позиций их образовательных возможностей. Будучи тесно связанным в своей работе со школой, Филадельф Дмитриевич уделяет внимание изучению труда учителей. Это отображено в его публикациях «Нервно-психическое состояние педагога» (1928), «Труд педагога и требования психогигиены (1928), «Нервная система просвещенца, профболезни, профвредности работников просвещения» (1929).
